Индукция магнитного поля, перпендикулярного витку диаметром 12 см из медной проволоки диаметром 1.25 мм, уменьшается с постоянной скоростью от .0350 Тл до 0. Какое количество заряда проходит при этом по витку

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первоначальное магнитное поле внутри витка можно выразить через закон Био-Савара-Лапласа:

[B = \frac{\mu_0 I}{2R}]

Где (B) - магнитное поле, (\mu_0) - магнитная постоянная ((4\pi \times 10^{-7} \, \text{T} \cdot \text{м}/\text{А})), (I) - ток, проходящий через виток и (R) - радиус витка.

Из этого уравнения можно выразить силу тока:

[I = \frac{2BR}{\mu_0}]

Площадь поверхности витка (S = \pi R^2). Поэтому изменение магнитного потока через виток:

[\Delta \Phi = B \cdot \Delta S = B \cdot (\pi R^2)]

С уменьшением поля от 0.035 Тл до 0, изменение магнитного потока будет:

[\Delta \Phi = 0 - 0.035 \times 3.14 (0.12)^2]

Зная, что изменение магнитного потока связано с изменением заряда через виток, можем записать:

[q = -\frac{\Delta \Phi}{\mu_0}]

Таким образом:

[q = -\frac{(0 - 0.035 \times 3.14 \times 0.12^2)}{\mu_0}]

[q = 3.98 \times 10^{-7} \, \text{Кл}]

Таким образом, при уменьшении магнитного поля витка от 0.035 Тл до 0, через виток проходит примерно (3.98 \times 10^{-7}) Кл заряда.