Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 60км/ч, половину оставшегося времени он ехал со скоростью 15км/ч, а последний участок - со скоростью 45км/ч. Какова средняя скорость на всем пути?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно использовать формулу для средней скорости:

Средняя скорость = Общий путь / Общее время

Пусть расстояние всего пути равно D.
Тогда первая половина пути составляет D/2, вторая половина - D/4, а третья половина - D/4.

Вычислим время, затраченное на каждый участок пути:

Первая половина пути (D/2) проехана со скоростью 60 км/ч: t1 = (D/2) / 60Вторая половина пути (D/4) проехана со скоростью 15 км/ч: t2 = (D/4) / 15Третья половина пути (D/4) проехана со скоростью 45 км/ч: t3 = (D/4) / 45

Общее время:
Общее время = t1 + t2 + t3 = (D/2) / 60 + (D/4) / 15 + (D/4) / 45

Общий путь:
Общий путь = D/2 + D/4 + D/4 = D

Средняя скорость:
Средняя скорость = D / ((D/2) / 60 + (D/4) / 15 + (D/4) / 45)

Подставим значения и найдем среднюю скорость:

Средняя скорость = D / ((D/2) / 60 + (D/4) / 15 + (D/4) / 45)
Средняя скорость = D / ((D/120) + (D/60) + (D/180))
Средняя скорость = D / (D/120 + D/60 + D/180)
Средняя скорость = 1 / (1/120 + 1/60 + 1/180)
Средняя скорость = 1 / (2/60 + 4/60 + 1/60)
Средняя скорость = 1 / (7/60)
Средняя скорость = 60 / 7 ≈ 8.57 км/ч

Таким образом, средняя скорость на всем пути составляет около 8.57 км/ч.