Пуля массой 10 г летящая горизонтально со ск 500 м/с попадет в ящик с песком массой 2,49 кг и застревает в нем. а) чму равна скорость ящика в момент попадания в него пули б) ящик скреплен пружиной с вертикальной стенкой. чему равна жесткость пружины если она сжалась на 5 см после попадания пули в ящик.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Поскольку пуля застревает в ящике, то импульс системы до столкновения должен быть равен импульсу системы после столкновения.

Пусть ( v ) - скорость ящика в момент попадания пули в него. Тогда импульс системы до столкновения равен ( 0 ), а после столкновения импульс системы будет равен ( (2.49 \, \text{кг} + 0.01 \, \text{кг}) \cdot v ).

Таким образом, ( 0 = (2.49 \, \text{кг} + 0.01 \, \text{кг}) \cdot v ), откуда получаем ( v = 0 \, \text{м/с} ).

Это означает, что ящик остается на месте после столкновения с пулей.

б) Поскольку ящик остается на месте, то энергия, потерянная при столкновении пули с ящиком, переходит в работу сжатия пружины.

( \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} k x^2 ),

где ( m = 0.01 \, \text{кг} ) - масса пули, ( v = 500 \, \text{м/с} ) - начальная скорость пули, ( k ) - жесткость пружины, ( x = 0.05 \, \text{м} ) - сжатие пружины.

Подставим известные значения и найдем жесткость пружины ( k ):

( 0.01 \cdot (500)^2 = k \cdot (0.05)^2 ),

( k = \frac{0.01 \cdot (500)^2}{0.05^2} = 2000 \, \text{Н/м} ).

Ответ: а) скорость ящика в момент попадания в него пули равна 0 м/с, б) жесткость пружины равна 2000 Н/м.