Прямоугольная яма, площадью основания S = 10 m^2 и глубиной L = 2 м, наполовину заполнена водой плотностью рв 1000 кг/м^3. Насос выкачивает воду и подает ее на поверхность земли через цилиндрическую трубу радиусом R = 1 см. Какую работу А (МДж) совершил насос, если он откачал всю воду за интервал времени t = 10000 с? В расчётах примите П^2= 10, ускорение свободного падения g=10 м/с^2. Ответ вводите с точностью до десятых

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем массу воды в яме. Объем воды V равен половине объема ямы (так как яма наполовину заполнена водой):

V = S L / 2 = 10 м^2 2 м / 2 = 10 м^3

Масса воды равна ее объему, умноженному на плотность:

m = V p = 10 м^3 1000 кг/м^3 = 10000 кг

Сила тяжести, действующая на воду:

F = m g = 10000 кг 10 м/с^2 = 100000 Н

Работа, которую нужно совершить для поднятия воды на поверхность, равна произведению силы на расстояние, на которое поднимается вода. Расстояние h, на которое поднимается вода, равно глубине ямы L:

h = L = 2 м

Тогда работа:

A = F h = 100000 Н 2 м = 200000 Дж = 200 кДж

Переведем работу в мегаджоули:

A = 200 кДж = 0.2 МДж

Ответ: работа, совершенная насосом, равна 0.2 МДж.