У сполучені посудини циліндричної форми, радіуси яких відносяться як r1/r2=0,5, налили рідини ρ1/ρ2=3. h1/h2 - ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для сполучених посудин величина густини рідини в обох посудинах буде однаковою, оскільки рідина вважається нев'язкою і несумісною з сосудами.

Так як відношення радіусів посудини складає 0.5, а відношення густин рідини 3, то можемо скористатись формулою для об'єму циліндра:

V = π r^2 h

Отже, враховуючи, що V1 = V2, маємо:

π r1^2 h1 = π r2^2 h2

Дано, що r1/r2 = 0.5, отже r1 = 0.5 * r2

Підставивши вираз для r1 в рівняння і розділивши на π r2^2 h2, маємо:

(0.5 r2)^2 h1 = r2^2 * h2

0.25 r2^2 h1 = r2^2 * h2

h1 = 4 * h2

Отже, відношення висот циліндрів буде 4:1.