Колесо, имея частоту вращения 720 об/мин, с некоторого момента времени начинает вращаться замедленно с угловым ускорением 2 рад/с2. Определите через какое время колесо остановиться и какое число оборотов оно сделает до остановки.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением для углового ускорения:

α = (ω2 - ω1) / t
где α - угловое ускорение, ω1 - начальная угловая скорость, ω2 - конечная угловая скорость, t - время.

Известно, что ω1 = 720 об/мин = 720 * 2π / 60 рад/с = 24 рад/с и α = 2 рад/с2.

Также можно выразить ω2 через t: ω2 = α * t + ω1.

Так как колесо остановится при ω2 = 0 рад/с, то подставим ω2 = 0 в уравнение и найдем время t:

0 = 2 * t + 24
2t = -24
t = -12 с.

Отрицательное значение времени говорит о том, что колесо остановится через 12 секунд после начала замедления. Значит, колесо сделает 720 оборотов * 12 с / 60 с = 144 оборотов до остановки.