Азот массой 10 г, находящийся при нормальных условиях, сжимается до объема 1,4 л. Найти давление, температуру газа после сжатия, если азот сжимается адиабатически. Определить работу сжатия газа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением адиабаты для идеального газа:

PV^γ = const.

где P - давление газа, V - его объем, γ - показатель адиабаты (для одноатомных газов, таких как азот, γ = 5/3).

Сначала найдем исходный объем газа:

P1V1^γ = P2V2^γ

P1 10^(5/3) = P2 1.4^(5/3)

P1 = P2 * (1.4/10)^(5/3)

Так как газ находится при нормальных условиях, то P1 = 1 атм = 101325 Па.
Также известно, что V1 = 22.4 л (общий объем 1 моль газа при нормальных условиях) и T1 = 273 K.

101325 10^(5/3) = P2 1.4^(5/3)

P2 = 101325 * 10^(5/3) / 1.4^(5/3) ≈ 249869 Па

Далее найдем температуру газа после сжатия:

P1V1/T1 = P2V2/T2

101325 22.4 / 273 = 249869 1.4 / T2

T2 ≈ 273 249869 1.4 / (101325 * 22.4) ≈ 330 K

Теперь найдем работу сжатия газа:

W = -P * (V2 - V1) / (γ - 1)

W = -249869 * (1.4 - 10) / (5/3 - 1) ≈ 93621 Дж

Таким образом, давление газа после сжатия составляет примерно 249869 Па, температура - 330 К, а работа сжатия - примерно 93621 Дж.