С какой скоростью двигался поезд до начала торможения, если до остановки он проехал 225м с ускорением 0.5м/с2?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой движения с ускорением:

S = V0t + (at^2)/2,

где S - пройденное расстояние (225 м), V0 - начальная скорость, t - время движения, a - ускорение.

Учитывая, что до остановки скорость поезда уменьшалась, то ускорение будет отрицательным. Следовательно, решаем уравнение:

225 = V0t + (-0.5t^2)/2.

Данное уравнение можно упростить: 225 = V0t - 0.25t^2.

Так как известно, что до начала торможения скорость была постоянной, то период времени t, в течение которого поезд двигался, вычисляется по формуле:

t = V0/0.5.

Подставляя это значение в уравнение 225 = V0t - 0.25t^2, получаем:

225 = V0(V0/0.5) - 0.25(V0/0.5)^2.

Упрощаем выражение:

225 = 2V0^2 - 0.25(V0^2),

225 = 1.75V0^2,

V0^2 = 225/1.75,

V0^2 = 128.57,

V0 ≈ 11.33 м/с.

Таким образом, до начала торможения поезд двигался со скоростью около 11.33 м/с.