На какой высоте от поверхности земли сила притяжение комического корабля к ней станет меньше в 400 раз чем на поверхности земли?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того, чтобы вычислить на какой высоте сила притяжения комического корабля к ней станет меньше в 400 раз чем на поверхности земли, мы можем воспользоваться законом всемирного тяготения Ньютона.

Согласно закону тяготения Ньютона, сила притяжения двух тел пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Таким образом, если на поверхности земли сила притяжения равна F, то на высоте h сила притяжения будет составлять F/400.

Используя закон всемирного тяготения Ньютона, мы можем записать следующее уравнение:

F/(R+h)^2 = F/400(R^2)

где R - радиус Земли, h - искомая высота.

После упрощения уравнения получаем:

(R+h)^2 = 400R^2

Раскрываем скобки:

R^2 + 2Rh + h^2 = 400R^2

h^2 + 2Rh - 399R^2 = 0

Теперь мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти значение h:

D = (2R)^2 - 4 1 (-399R^2)
D = 4R^2 + 1596R^2
D = 1600R^2

h1,2 = (-2R ± √D) / 2
h1,2 = (-2R ± 40R) / 2
h1 = 38R
h2 = -42R (ответ отбрасываем, так как h не может быть отрицательной)

Таким образом, на высоте 38R от поверхности Земли сила притяжения комического корабля к ней станет меньше в 400 раз, чем на поверхности земли.