Автомобиль едет со скоростью 90 км/ч по мосту в форме дуги окружности.Вес авто в верхней точке моста вдвое меньше чем на горизонтальной дороге.Найдите радиус моста

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть r - радиус моста, m - масса автомобиля на горизонтальной дороге.

Сила тяжести на автомобиль на горизонтальной дороге равна F = mg, где g - ускорение свободного падения.

На верхней точке моста сила тяжести равна F' = 2mg (по условию), а центростремительная сила равна Fцс = m*v^2/r, где v - скорость автомобиля.

Составляем уравнение равновесия на верхней точке моста:
Fцс = F'
m*v^2/r = 2mg

m убираем, т.к. она сокращается:
v^2/r = 2g
90^2/r = 29.8
r = 8100 / (29.8)
r ≈ 414 м

Итак, радиус моста составляет примерно 414 метров.