Тело брошено под углом 45 к горизонту со скоростью 15м/с.используя закон сохранения энергии определить скорость тела в высшей точке его траектории

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии механической системы. По условию задачи начальная скорость тела составляет 15 м/с под углом 45 градусов к горизонту.

В точке вылета тело имеет только кинетическую энергию, которую можно выразить как:

K1 = (1/2) m v^2

где m - масса тела, v - скорость тела.

Кинетическая энергия в точке вылета:

K1 = (1/2) m (15 м/с)^2 = (1/2) m 225 = 112.5 * m Дж

В самой высокой точке траектории тело не имеет кинетической энергии, так как скорость тела равна 0. Поэтому в этой точке только потенциальная энергия тела равна кинетической энергии в точке вылета:

P2 = K1

P2 = m g h

где g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с^2), h - максимальная высота, на которую поднялось тело.

m g h = 112.5 * m

h = 112.5 / 9.8 ≈ 11.48 м

Теперь мы можем найти скорость тела в самой высокой точке траектории, воспользовавшись законом сохранения механической энергии:

K2 + P2 = K1

K2 = (1/2) m v2^2

В точке вылета тела:

K1 = (1/2) m v1^2 = 112.5 * m

В самой высокой точке траектории:

K2 = (1/2) m v2^2

Подставляем известные значения:

(1/2) m v2^2 + m g h = 112.5 * m

(1/2) v2^2 + 9.8 11.48 = 112.5

(1/2) v2^2 = 112.5 - 9.8 11.48

v2^2 = 112.5 - 111.88

v2 ≈ √0.62

v2 ≈ 0.79 м/с

Таким образом, скорость тела в самой высокой точке его траектории составляет около 0,79 м/с.