В сеть переменного тока напряжением 120 в последовательно включены проводник сопротивлением 15 Ом и катушка индуктивностью 50 мГн найдите частоту тока в цепи если Im=7A

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Имеем уравнение для напряжения в цепи переменного тока: U = I * Z, где U - напряжение, I - ток, Z - импеданс.

Импеданс состоит из активного сопротивления R и реактивного сопротивления Xl: Z = sqrt(R^2 + Xl^2), где Xl = 2πfL, L - индуктивность катушки, f - частота тока.

Дано:
U = 120 В,
R = 15 Ом,
L = 50 мГн = 0.05 Гн,
I = 7 А.

Таким образом, импеданс цепи: Z = sqrt(15^2 + (2πf*0.05)^2).

Подставляем известные значения: 120 = 7 sqrt(15^2 + (2πf0.05)^2).

Упрощаем выражение: 120 = 7 * sqrt(225 + (0.15πf)^2).

Делим обе части уравнения на 7: 17.14 = sqrt(225 + (0.15πf)^2).

Возводим обе части уравнения в квадрат: 17.14^2 = 225 + (0.15πf)^2.

Решаем уравнение для f: (0.15πf)^2 = 17.14^2 - 225.

(0.15πf)^2 = 294.2.

0.0225π^2f^2 = 294.2.

f^2 = 294.2 / 0.0225π^2.

f = sqrt(294.2 / 0.0225π^2) ≈ 100 Гц.

Итак, частота тока в цепи составляет около 100 Гц.