Автомобиль массой 500 кг движется со скоростью 20 м/с по горизонтальной дороге. Увидев перебегающего дорогу человека, водитель нажал на тормоза. Коэффициент трения скольжения колес о дорогу равен 0,4. Приняв ускорение свободного падения равным 10 м/с2, рассчитайте чему равна сила трения скольжения при торможении.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем ускорение автомобиля при торможении. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона:
[F{\text{торм}} - F{\text{тр}} = m \cdot a]
где (F{\text{торм}}) - сила торможения, (F{\text{тр}}) - сила трения скольжения, (m) - масса автомобиля, (a) - ускорение автомобиля.

Учитывая, что (F{\text{торм}} \leq \mu \cdot m \cdot g = 0,4 \cdot 500 \cdot 10 = 2000) Н, где (g) - ускорение свободного падения, можно записать:
[2000 - F{\text{тр}} = 500 \cdot a]

Теперь найдем ускорение автомобиля:
[a = \frac{{v{\text{нач}} - v{\text{кон}}}}{t}]
где (v{\text{нач}} = 20 \, \text{м/с}) - начальная скорость, (v{\text{кон}} = 0 \, \text{м/с}) - конечная скорость, (t) - время торможения.

[a = \frac{20}{t}]

Подставим полученное ускорение в уравнение движения:
[2000 - F_{\text{тр}} = 500 \cdot \frac{20}{t}]

Так как величина силы трения скольжения равна модулю проекции на ось (x) силы реакции (N), т.е. (F{\text{тр}} = \mu \cdot N), а сила реакции равна весу тела (N = m \cdot g = 500 \cdot 10 = 5000) Н, то сила трения скольжения равна:
[F{\text{тр}} = 0,4 \cdot 5000 = 2000 \, \text{Н}]

Итак, сила трения скольжения при торможении равна 2000 Н.