Мальчик на санках спустился с ледяной горы высотой 10 м и проехал по горизонтали до остановки 50 м. Сила трения при его движении по горизонтальной поверхности равна 80 Н. Чему равна общая масса мальчика с санками? Считать, что по склону горы санки скользили без трения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Общая работа, совершенная над мальчиком с санками, равна изменению его потенциальной энергии и кинетической энергии.

Потенциальная энергия на вершине горы: Eп = mgh = m 10 9,8 = 98m Дж

Кинетическая энергия на конечной точке: Ek = mv^2 / 2

Работа силы трения: Aтр = Fтр S = 80 50 = 4000 Дж

Таким образом, общая работа над системой равна: Aобщ = 98m - Ek + Aтр

98m - mv^2 / 2 + 4000 = 0

98m - (m * v^2) / 2 + 4000 = 0

196m - m * v^2 + 8000 = 0

После сокращения на массу получим: 196 - v^2 + 8000 = 0

v^2 = 8196

v = 90,6 м/с

Поскольку санки скользили без трения по склону, то кинетическая энергия на вершине горы равна кинетической энергии на конечной точке.

mv^2 / 2 = m 10 9,8

v^2 / 2 = 10 * 9,8

v^2 = 196

v = 14 м/с

Теперь можно выразить массу m:

14 = 90,6

m1 = 14/9,8 = 1,43 кг

m2 = 90,6/9,8 = 9,24 кг

Общая масса мальчика с санками: 1,43 + 9,24 = 10,67 кг