Во сколько раз ускорение свободного падения на высоте h над поверхностю Земли отличаеться от ускорения свободного падения на поверхности Земли, если h = радиус Земли.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Ускорение свободного падения на высоте h над поверхностью Земли можно вычислить с помощью формулы:
g(h) = G * M / (R + h)^2,

где G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, R - радиус Земли, h - высота над поверхностью Земли.

Ускорение свободного падения на поверхности Земли будет:
g(0) = G * M / R^2.

Таким образом, отношение ускорения свободного падения на высоте h к ускорению на поверхности Земли будет:
g(h) / g(0) = (G M / (R + h)^2) / (G M / R^2) = R^2 / (R + h)^2.

Если h = R (высота над поверхностью Земли равна радиусу Земли), то отношение ускорения свободного падения на этой высоте к ускорению на поверхности Земли будет:
(g(R) / g(0)) = R^2 / (R + R)^2 = R^2 / (2R)^2 = R^2 / 4 * R^2 = 1 / 4.

Таким образом, ускорение свободного падения на высоте, равной радиусу Земли, отличается от ускорения на поверхности Земли в 4 раза.