На какую максимальную высоту поднимется тело, брошенное вертикально вверх со скоростью 40 м/с? Через сколько времени тело упадет на землю? (с дано и решением)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: начальная скорость (v₀) = 40 м/с, ускорение свободного падения (g) = 9,8 м/с².

Решение:

Для определения максимальной высоты на которую поднимется тело воспользуемся формулой кинематики:
v² = v₀² - 2gh,
где v - конечная скорость (в данном случае 0), h - высота.
0 = (40)² - 2 9,8 h,
1600 = 19,6h,
h = 1600 / 19,6 ≈ 81,63 м.

Тело поднимется на высоту около 81,63 м.

Для определения времени падения рассмотрим движение тела при падении:
h = v₀t - (1/2)gt²,
81,63 = 40t - 4,9t²,
4,9t² - 40t + 81,63 = 0.

Решив квадратное уравнение, получим:
t₁ ≈ 1,68 с,
t₂ ≈ 9,82 с.

Таким образом, тело упадет на землю через примерно 1,68 секунды после броска.