Два тела брошены вертикально вверх из одной точки, одно за другим, через время t = 2 с с начальной скоростью V01 = V02 = 29,4 м/с. Через какое время после бросания первого тела они встретятся?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи найдем уравнения движения каждого тела.

Для первого тела:
h1 = V01t - (gt^2)/2

Для второго тела:
h2 = V02(t - 2) - (g(t - 2)^2)/2

где h1 и h2 - высоты, на которых находятся тела в момент времени t, g - ускорение свободного падения.

Так как тела встретятся в одной точке, то на момент встречи у них будут одинаковые высоты:
h1 = h2

Подставим уравнения для h1 и h2 и найдем время, через которое они встретятся:
V01t - (gt^2)/2 = V02(t - 2) - (g(t - 2)^2)/2
29.4t - (9.81t^2)/2 = 29.4(t - 2) - (9.81*(t - 2)^2)/2

Упростим уравнение и найдем t:
29.4t - 4.905t^2 = 29.4t - 58.8 - 4.905t^2 + 19.62t - 19.62
19.62t = 39.18
t = 2 секунды

Таким образом, первое и второе тело встретятся через 2 секунды после бросания первого тела.