С какой скоростью автомобиль должен проходить середину выпуклого моста R=40 метрам чтобы центростремительное ускорение равнялось ускорению свободного падения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы центростремительное ускорение автомобиля было равно ускорению свободного падения, необходимо соблюсти условие, что центростремительное ускорение равно ( R\omega^2 ), где ( R ) - радиус кривизны дороги, а ( \omega ) - угловая скорость автомобиля.

Также известно, что ускорение свободного падения вблизи Земли составляет около 9.8 м/с².

Теперь найдем угловую скорость автомобиля, для этого можно воспользоваться формулой для центростремительного ускорения:

[ R\omega^2 = g ]

[ 40\omega^2 = 9.8 ]

[ \omega^2 = \frac{9.8}{40} ]

[ \omega = \sqrt{\frac{9.8}{40}} \approx 0.7 рад/с ]

Теперь можем найти скорость автомобиля:

[ v = \omega R = 0.7 \cdot 40 \approx 28 м/с ]

Таким образом, скорость автомобиля должна быть около 28 м/с чтобы центростремительное ускорение равнялось ускорению свободного падения при прохождении середины выпуклого моста радиусом 40 м.