Тело совершает гармонические колебания по закону x=12sin(2/3п)*t Определить: 1 -амплитуду 2-период 3-частоту 4-циклическую частоту 5-скорость тела при т=0,5с и т=3/4с Построить график в зависимости х(т)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Амплитуда равна 12.Период равен 3 секунды (период обратно пропорционален коэффициенту перед t).Частота равна 1/3 Гц (обратно пропорциональна периоду).Циклическая частота равна 2/3π рад/с (коэффициент перед t).Для нахождения скорости мы можем найти производную функции x(t) по t. Скорость в момент времени t будет равна производной функции x(t) по t.
Посчитаем производную функции x(t):
x'(t) = 12 cos(2/3π t) 2/3π = -8cos(2/3π t)
При t=0.5 с получаем:
v(0.5) = -8cos(2/3π 0.5) = -8cos(π/3) = -8 0.5 = -4 м/с
При t=3/4 с:
v(3/4) = -8cos(2/3π * 3/4) = -8cos(π/2) = 0 м/с

График x(t) представляет собой синусоиду с амплитудой 12, периодом 3 секунды и циклической частотой 2/3π рад/с.