Точка движется по оси Х по закону х= 2+3t-t^2 (м). Составить уравнение скорости и пройденного точкой пути. Определить время торможения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения уравнения скорости необходимо взять производную от уравнения движения по времени:
v(t) = dx/dt = d(2 + 3t - t^2)/dt = 3 - 2t

Теперь для нахождения уравнения пройденного точкой пути нужно проинтегрировать уравнение скорости:
x(t) = ∫(3 - 2t) dt = 3t - t^2

Для нахождения времени торможения нужно найти корни уравнения скорости равные нулю:
3 - 2t = 0
t = 3/2

Итак, уравнение скорости v(t) = 3 - 2t (м/с), уравнение пройденного точкой пути x(t) = 3t - t^2 (м), время торможения t = 3/2 с.