Определить силу давления N шарика массой m, подвешенного на нити, на наклонную плоскость и силу натяжения нити T. Угол наклона плоскости α, угол между нитью и вертикалью β. Трением между шариком и плоскостью пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По известным данным, можно составить диаграмму сил, действующих на шарик:

Сила тяжести Fг = m * g, направленная вертикально вниз.Нормальная реакция N плоскости на шарик, направленная перпендикулярно к поверхности плоскости.Сила натяжения T нити, направленная по нити.Компонент силы тяжести, параллельной плоскости, Fп = m g sin(α), направленная по плоскости вниз.Компонент силы тяжести, перпендикулярной плоскости, Fперп = m g cos(α).

На шарик действует два угла наклона - угол наклона плоскости α и угол между нитью и вертикалью β. Так как угол между нитью и вертикалью β влияет только на распределение сил, то он не будет учитываться в данном расчете.

Так как шарик неподвижен, сумма всех горизонтальных сил равна нулю. Это означает, что сумма компонент силы тяжести и силы натяжения должна равняться нулю:

T cos(α) = m g * sin(α)

Отсюда выражаем силу натяжения T:

T = m g sin(α) / cos(α)
T = m g tan(α)

Также сумма всех вертикальных сил равна нулю, поэтому:

N - m g cos(α) = 0
N = m g cos(α)

Итак, сила натяжения нити T равна m g tan(α), а сила давления на плоскость N равна m g cos(α).