Уравнение движение материальной точки имеет вид: x=0,8t^2 написать формулу v(t) и построить график.Найти s пройденный за 4 секунды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения скорости материальной точки можно найти производную уравнения движения по времени:

v(t) = dx/dt = d(0,8t^2)/dt = 1,6t

Теперь мы можем построить график скорости от времени, который будет представлять собой прямую линию, пропорциональную времени.

Чтобы найти пройденное расстояние за 4 секунды, нужно найти определенный интеграл скорости на интервале от 0 до 4:

s = ∫(0,4) 1,6t dt = 0,8t^2 |(0, 4) = 0,8 4^2 - 0,8 0 = 12,8

Итак, материальная точка прошла расстояние в 12,8 единиц за 4 секунды.