Пушка установлена на плоском склоне горы, образующем угол а=30 градусов с горизонтом. При выстреле "вверх" по склону снаряд падает на склон на расстоянии S1 = 700 м от места выстрела. В момент падения скорость снаряда перпендикулярна поверхности склона. Пушку разворачивают на 180 градусов и производят второй выстрел "вниз" по склону. Затем пушку перемещают на горизонтальную поверхность и производят третий выстрел. Ускорение свободного падения g = 10 м/с^2. Силу сопротивления воздуха считайте пренебрежимо малой. Угол наклона ствола к поверхности, с которой стреляют при всех выстрелах одинаково.
1) на каком расстоянии S2 от места второго выстрела снаряд упадет на склон?
2) Найдите дальность L стрельбы при третьем выстреле?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) При втором выстреле угол наклона ствола к поверхности останется равным 30 градусам. Таким образом, движение можно разделить на две составляющие: горизонтальное и вертикальное. При этом начальная скорость снаряда, направленного вниз, будет равна начальной скорости снаряда, направленного вверх, т.е. V0sin(30) = V0sin(30) = V0/2. Следовательно, время полета t и расстояние S2, на котором снаряд упадет на склон, будут такими же, как и при первом выстреле: t = 2V0/2g = V0/g и S2 = V0/2t = V0/2 V0/g = V0^2 / (2g). Зная, что S1 = 700 м = V0^2 / (2g), найдем S2 = V0^2 / (2g) = 700 м. Следовательно, снаряд упадет на склон на расстоянии S2 = 700 м от места второго выстрела.

2) При третьем выстреле угол наклона ствола к поверхности будет равен 90 градусам. Следовательно, горизонтальная составляющая начальной скорости снаряда будет равна V0cos(90) = 0. Расстояние L, на котором снаряд упадет, можно найти, зная, что время полета t будет равно времени, за которое снаряд опустится с высоты h = S1sin(30) до поверхности: t = sqrt(2h/g) = sqrt(2S1sin(30)/g). Теперь можно найти дальность L стрельбы: L = V0cos(90)t = 0 sqrt(2S1sin(30)/g) = 0. Получается, что снаряд упадет на поверхность в точке выстрела.