Ведерко с водой вращают в вертикальной плоскости по окружности диаметром 1м. Какова должна быть минимальная угловая скорость вращения, чтобы вода не выливалась?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы вода не выливалась из ведерка, необходимо, чтобы центростремительная сила, действующая на воду, была равна силе тяжести. Центростремительная сила определяется как F = m * v^2 / r, где m - масса воды, v - линейная скорость вращения, r - радиус окружности.

Так как нам дан диаметр 1м, то радиус окружности r = 0.5м. С учетом значения ускорения свободного падения g ≈ 9.8 м/с^2, сила тяжести равна F = m * g.

Приравниваем центростремительную силу силе тяжести:
m v^2 / r = m g,
v^2 / r = g,
v = sqrt(r g) = sqrt(0.5 9.8) ≈ 3.13 м/с.

Таким образом, минимальная угловая скорость вращения ведерка должна быть примерно 3.13 м/с.