В электронной лампе ток вдет от металлического цилиндра к нити, расположенной внутри него по оси. Определить плотность тока вблизи нити и вблизи цилиндра при следующих условиях: сила тока - 3 мА; длина нити в цилиндре - 2,5 см;
диаметр нити - 0,02 мм; диаметр цилиндра - 1см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета плотности тока вблизи нити и вблизи цилиндра воспользуемся формулой:
[ j = \frac{I}{S} ]

Для нити:
Площадь поперечного сечения нити можно вычислить как площадь круга:
[ S{\text{нити}} = \pi \left(\frac{d{\text{нити}}}{2}\right)^2 = \pi \left(\frac{0.02 \, \text{мм}}{2} \right)^2 = \pi \left(0.01 \times 10^{-3} \, \text{м} \right)^2 = \pi \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \approx 3.14 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 ]

Теперь можем найти плотность тока вблизи нити:
[ j{\text{нити}} = \frac{I}{S{\text{нити}}} = \frac{0.003 \, \text{A}}{3.14 \times 10^{-6} \, \text{м}^2} \approx 955.414 \, \text{A/m}^2 ]

Для цилиндра:
Площадь поперечного сечения цилиндра можно вычислить как площадь круга:
[ S{\text{цилиндра}} = \pi \left(\frac{d{\text{цилиндра}}}{2}\right)^2 = \pi \left(\frac{1 \, \text{см}}{2} \right)^2 = \pi \times 0.25 \, \text{см}^2 = \pi \times 2.5 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \approx 7.85 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 ]

Теперь можем найти плотность тока вблизи цилиндра:
[ j{\text{цилиндра}} = \frac{I}{S{\text{цилиндра}}} = \frac{0.003 \, \text{A}}{7.85 \times 10^{-4} \, \text{м}^2} \approx 3.82 \, \text{A/m}^2 ]

Итак, плотность тока вблизи нити составляет примерно 955.414 A/m², а вблизи цилиндра - примерно 3.82 A/m².