Поверхностная плотность зарядов на обкладках плоского воздушного конденсатора σ=
мкКл/м
, площадь обкладки S=100 см
, емкость конденсатора C=10 мкФ. Найти изменени
скорости электрона Δv, движущегося по силовой линии поля конденсатора к положительно
обкладке, за время t=0,01 мкс. Расстояние между обкладками d=1 мм

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением энергии для заряженной частицы, движущейся в электрическом поле
qΔV = ΔK
где q - заряд электрона, ΔV - изменение потенциала, ΔK - изменение кинетической энергии.

Известно, что потенциальная разность между обкладками конденсатора ΔV = Ed, где E - напряженность электрического поля, равная σ/ε₀, а ε₀ - абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума (ε₀ ≈ 8,85*10^(-12) Ф/м). Значит, ΔV = σd/ε₀.

Также известно, что емкость конденсатора C = ε₀S/d, откуда можно выразить напряженность поля E = σ/ε₀ = σd/C.

Теперь можем найти изменение скорости электрона
qσd/C = mΔv^2 /2
где m - масса электрона.

Подставляем известные значения и находим Δv
Δv = sqrt (2qσd/(mC)) = sqrt (21,610^(-19)210^610^(-3)/(9,110^(-31)1010^(-6))) ≈ 4,2*10^7 м/с.

Таким образом, изменение скорости электрона, движущегося по силовой линии поля конденсатора к положительной обкладке, за время 0,01 мкс составляет примерно 4,2*10^7 м/с.