Используя закон всемирного тяготения,определите массу Земли. Радиус Земли 6,4х10^6м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения массы Земли по закону всемирного тяготения, можно использовать формулу:

F = G (m1 m2) / r^2,

где F - сила гравитационного притяжения между Землей и телом на поверхности Земли,
G - гравитационная постоянная (6.67х10^-11 Н * м^2 / кг^2),
m1 - масса Земли,
m2 - масса тела,
r - радиус Земли (6,4х10^6 м).

На поверхности Земли сила гравитационного притяжения равна силе притяжения тела весом W:

F = W = m2 * g,

где m2 - масса тела,
g - ускорение свободного падения (9,8 м/с^2).

Таким образом, уравнение силы тяготения можно записать как:

m1 g = G (m1 * m2) / r^2.

Массу Земли m1 можно выразить как:

m1 = g * r^2 / G.

Подставляем известные значения:

m1 = 9,8 м/с^2 (6,4х10^6 м)^2 / (6.67х10^-11 Н м^2 / кг^2),

m1 ≈ 5,97х10^24 кг.

Таким образом, масса Земли составляет примерно 5,97х10^24 кг.