Тело брошенное с некоторой высоты горизонтально со скоростью 10 м/с. через сколько секунд кинетическая энергия тела возрастет вдвое

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти время, через которое кинетическая энергия тела возрастет вдвое, воспользуемся формулой кинетической энергии:

K = 0.5 m v^2

где K - кинетическая энергия, m - масса тела, v - скорость тела.

Поскольку в условии задачи сказано, что кинетическая энергия тела возрастет вдвое, то новая кинетическая энергия будет равна 2K.

Имеем:

2K = 0.5 m v^2

Также известно, что скорость тела уменьшается при движении под действием силы тяжести, поэтому будем рассматривать вертикальную составляющую скорости.

Уравнение движения будет иметь вид:

v = gt,

где g - ускорение свободного падения, t - время.

Теперь подставим выражение для v в уравнение для кинетической энергии:

2 (0.5 m (gt)^2) = 0.5 m * (10)^2

4 0.5 m (gt)^2 = 0.5 m * (10)^2

2 m (gt)^2 = m * 100

2 * (gt)^2 = 100

(gt)^2 = 50

gt = √50

t = √50 / g

t ≈ √50 / 9.8 ≈ 1.586

Ответ: через приблизительно 1.586 секунд кинетическая энергия тела возрастет вдвое.