Поезд, вышедший в 12 ч из пункта А, движется со скоростью 60 км/ч. Поезд, вышедший в 2 ч...
Поезд, вышедший в 12 ч из пункта А, движется со скоростью 60 км/ч. Поезд, вышедший в 2 ч дня из пункта В, движется со скоростью 40 км/ч навстречу первому поезду. Во сколько они встретятся, если расстояние АВ равно 420 км? Решить задачу аналитически и графически.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Аналитическое решение:

Обозначим время, через которое поезда встретятся, за t. Тогда расстояние, пройденное первым поездом за это время, равно 60t, а расстояние, пройденное вторым поездом, равно 40(t-2), так как второй поезд вышел на 2 часа позже.
Учитывая, что сумма расстояний равна 420 км, получаем уравнение:

60t + 40(t-2) = 420
60t + 40t - 80 = 420
100t = 500
t = 5 часов

Графическое решение:

На графике расстояние первого поезда равно 60t (синяя линия), а расстояние второго поезда равно 40(t - 2) (зеленая линия). Точка их пересечения соответствует моменту встречи, когда расстояние между ними равно 420 км.

Таким образом, поезда встретятся через 5 часов после отправления первого поезда из пункта А.