По горизонтальной плоскости движется тело с постоянной скоростью. При этом к телу приложена сила, направленная вверх под углом 30° к горизонту. Чему равно отношение этой силы к силе тяжести, если коэффициент трения между телом и плоскостью равен 0,4?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сила тяжести равна Fг, тогда горизонтальная составляющая этой силы равна Fгх = m·g·cos(30°), а вертикальная составляющая равна Fгу = m·g·sin(30°), где m - масса тела, g - ускорение свободного падения.

Так как тело движется с постоянной скоростью по горизонтали, значит горизонтальная составляющая силы трения Fтр = μ·N, где μ - коэффициент трения, N - нормальная реакция опоры.

С учетом условия равновесия вертикальной составляющей силы мы получаем:
Fгу = Fверт + Fтр = N - m·g·sin(30°) = μ·N,

откуда N = m·g·(1+sin(30°))/(1-μ·sin(30°)).

Тогда отношение силы, прикладываемой к телу, к силе тяжести:
F/N = 2/3 / (1+sin(30°))/(1- μ·sin(30°)) ≈ 0,666 / 1,15 ≈ 0,579.

Итак, отношение этой силы к силе тяжести равно примерно 0,579.