В вершинах равностороннего треугольника находятся точечные заряды по 10-8Кл каждый. Длина стороны треугольника 10 см. Определить напряженность электрического поля в центре треугольника и в точке, лежащей на середине стороны треугольника. Окружающей средой является воздух.
В вершинах равностороннего треугольника находятся точечные заряды по 10^-8Кл каждый. Длина стороны треугольника 10 см. Определить напряженность электрического поля в центре треугольника и в точке, лежащей на середине стороны треугольника. Окружающей средой является воздух.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для нахождения напряженности электрического поля в точке, создаваемого зарядом:

[E = \frac{k \cdot |q|}{r^2}]

где E - напряженность электрического поля, k - постоянная Кулона (8.99 * 10^9 Нм^2/Кл^2), |q| - модуль заряда, r - расстояние от заряда до точки, где ищется напряженность.

Напряженность электрического поля в центре треугольника:
Так как все заряды равны и направлены в разные стороны, то векторы напряженности сокращаются. Поэтому напряженность электрического поля в центре равностороннего треугольника будет равна 0.

Напряженность электрического поля в точке, лежащей на середине стороны треугольника:
Пусть сторона треугольника равна а = 10 см = 0.1 м. Тогда расстояние от заряда до точки, лежащей на середине стороны треугольника, составляет r = a/2 = 0.05 м.
Так как в данной точке действуют только два заряда, направленных в разные стороны, то напряженность поля будет равна сумме напряженностей, создаваемых этими двумя зарядами.

[E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} + \frac{k \cdot |q|}{r^2} = 2 \cdot \frac{k \cdot |q|}{r^2} = 2 \cdot \frac{8.99 \cdot 10^9 \cdot 10^{-8}}{(0.05)^2} = 0.7192 \times 10^6 \, \text{Н/Кл}]

Итак, напряженность электрического поля в центре треугольника равна 0, а в точке, лежащей на середине стороны треугольника, равна 0.7192 * 10^6 Н/Кл.