Определить массу медных проводов, необходимых для монтажа двухпроводной линии передачи...
Определить массу медных проводов, необходимых
для монтажа двухпроводной линии передачи от источника с
напряжением U = 2,4 кВ до потребителя, находящегося на
расстоянии L = 5 км от источника напряжения. Мощность,
передаваемая потребителю, равна W = 60 кВт. Допускаемая
потеря напряжения в проводах линии электропередачи
составляет 8%.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для расчета потерь напряжения в линии передачи:

ΔU = 2 ρ L * I / S

где
ΔU - потеря напряжения в линии (равная 8% от напряжения U),
ρ - удельное сопротивление меди,
L - расстояние между источником и потребителем,
I - сила тока в цепи,
S - площадь поперечного сечения проводника.

Используем также формулу для определения силы тока в цепи:

I = P / U

где
P - мощность, передаваемая потребителю,
U - напряжение на линии.

Подставим значения в формулы:

Из формулы для потерь напряжения:
0,08 2,4 кВ = 2 ρ 5 км (60 кВт / 2,4 кВ) / S

Из формулы для определения силы тока в цепи:
I = 60 кВт / 2,4 кВ = 25 кА

Теперь можно определить массу медных проводов, необходимых для монтажа линии передачи.
Масса провода может быть рассчитана по:
m = S L p

где
S - площадь поперечного сечения проводника,
L - длина провода,
ρ - плотность материала провода (для меди около 8,96 г/см³).

Допустим, что используется один провод, тогда S = m. Подставим значения и решим уравнение:

0,08 2,4 кВ = 2 (0,8 10^(-6) 5 км * 25 кА) / S

S = 8,96 г/см³ S 5 км

S = 0,00224 г/см²

Таким образом, масса одного медного провода для монтажа двухпроводной линии передачи составит 0,00224 г/см².