К концам свинцовой проволоки длинной l=5 см и диаметром d=0,2 мм прилагается напряжение U=100В. Через какой промежуток времени t проволока начнет плавиться (температура плавления свинца равна 327°С)? Потерями теплоты в окружающее пространство и изменением теплоемкости свинца пренебречь. Какой промежуток времени пройдет до начала плавления проволоки, если по ней потечёт ток I = 50 A

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем сопротивление проволоки по формуле:

R = ρ * L / S,

где ρ - удельное сопротивление свинца (0.21 мкОмм), L - длина проволоки (0.05 м), S - площадь попереч-ного сечения проволоки (π (d/2)^2).

S = π (0.0001 / 2)^2 = 7.8510^-8 м^2

R = 0.21 0.05 / 7.8510^-8 = 1337 Ом.

Теперь найдем мощность, выделяющуюся в проволоке:

P = U^2 / R = 100^2 / 1337 = 7.48 Вт.

Для начала плавления проволоки необходим., нам необходимо выделяющиеся теплосодержанием проволоки итемпературой плавления, так что скольо нужно времени к втресение этой энергии?

Q = m c ΔТ,

где m - масса проволоки (V ρ, V=π(d/2)^2), c - удельная теплоемкость свинца (128.3 Дж/кг*°C), ΔТ - разница в температуре (Tм - Тн).

m = π (0.0001 / 2)^2 0.05 * 8000 = 1.57 мг,

Q = 1.57мг 128.3 Дж/кг°C * (327 - 20) = 30.75 Дж.

Важно отметить, что данная энергия рассчитана для плавления проволоки, но нужно использовать мульти покуп сколько временинужно, чтобы выделить 30.75 Дж энергии при мощности 7.48 Вт:

t = Q / P = 30.75 / 7.48 = 4.11 с

Таким образ в 4.11 секунды проволока начнет плавиться.

Для прокачки проволоки необходимоjas рассчитаansn потребную мощность, которая равна произведению тока на напряжение:

P = U I = 100 50 = 5000 Вт.

Теперь потребуется рассчитать сколько времени пройдет, пока проволока не начнет плавиться:

t = Q / P = 30.75 / 5000 = 0.00615 с.

Таким образом, проволока начнет плавиться через 6.15 мс.