Три одинаковых батареи подсоединяют к сопротивлению R=10 Ом, соединив их в первый раз параллельно, а второй опследовательно, при этом мощность, выделяемая на сопротивлении во втором случае в 4 раза больше чем в первом. Найти внутреннее сопротивление источника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть обозначим внутреннее сопротивление источника батарей как r, а сопротивление каждой батареи как R1.

Когда батареи соединены параллельно, общее сопротивление цепи будет равно:
1/Rп = 1/r + 1/R1
1/10 = 1/r + 1/R1
r = R1/9

Мощность на сопротивлении в этом случае:
Pп = U^2 /Rп = U^2 * 9/R1

Когда батареи соединены последовательно, общее сопротивление цепи будет равно:
Rс = r + 3R1 = 4R1

Мощность на сопротивлении в этом случае:
Pc = U^2 /Rc = U^2 /(4R1)

По условию, Pc = 4Pп:
U^2 /(4R1) = 4 (U^2 9/R1)
1/(4R1) = 36/R1
R1 = 9

Тогда r = 9/9 = 1 Ом.

Итак, внутреннее сопротивление источника батарей равно 1 Ом.