Два тела связаны невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок, установленный на краю стола. Одно тело массой 6 кг лежит на горизонтальном столе с коэффициентом трения 0,5. Второе тело массой 8 кг привязано к свободному концу нити. С каким ускорением движутся тела? Какова сила натяжения нити? Какова сила реакции блока?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим ускорение тела массой 6 кг как (a) и ускорение тела массой 8 кг как (a'). Сила трения, действующая на тело массой 6 кг, равна (6a), сила натяжения нити равна (8g - 8a'), где (g) - ускорение свободного падения, а сила реакции блока равна (8a').

С учётом того, что нить нерастяжима, нам известно, что величина ускорения для обоих тел одинакова: (a = a').

Для тела массой 6 кг:
[6g - 6a = 6 \cdot 0,5 \cdot g ]
[6g - 6a = 3g]
[a = \frac{3}{2} g]

Для тела массой 8 кг:
[8g - 8a = T]
[8g - 8a = 8 \cdot \frac{3}{2} g]
[8g - 8a = 12g]
[a = \frac{5}{4} g]

Сила натяжения нити:
[T = 8g - 8 \cdot \frac{5}{4} g = 8g - 10g = -2g \, (находится в противоположную сторону движения)]

Сила реакции блока:
[R = 8 \cdot \frac{5}{4} g = 10g]

Таким образом, тела двигаются с ускорением (\frac{3}{2} g), сила натяжения нити равна (-2g), а сила реакции блока равна (10g).