Радиус-вектор частицы изменяется по закону r = 5t2i – 10tj - k (м). Найти вектор скорости v; вектор ускорения a; модуль вектора скорости v в момент времени t = 2с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения вектора скорости и ускорения, сначала найдем производные радиус-вектора по времени:

r = 5t^2i - 10tj - k
v = dr/dt = d(5t^2i - 10tj - k)/dt = 10ti - 10j
a = dv/dt = d(10ti - 10j)/dt = 10i

Теперь найдем модуль вектора скорости в момент времени t = 2с:

v = 10 2 i = 20i

Модуль вектора скорости равен:
|v| = √((20)^2) = √(400) = 20 м/c.

Таким образом, вектор скорости частицы в момент времени t = 2 с равен 20 м/с, а ускорение равно 10 м/c^2.