При какой продолжительности суток, тела тела на экваторе Земли весили бы в 2 раза меньше, чем на полюсе.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

На экваторе Земли сила центробежной силы действует напрямую на тело и уменьшает его вес. Чтобы вес на экваторе был в 2 раза меньше, чем на полюсе, необходимо, чтобы центробежная сила полностью компенсировала гравитационную силу.

Сила центробежная силы равна mv²/r, где m - масса тела, v - скорость вращения на экваторе и r - радиус Земли. Сила гравитации равна GmM/r², где G - постоянная гравитации, M - масса Земли.

Теперь необходимо приравнять силы центробежную и гравитационную:

mv²/r = GmM/r²

Учитывая, что v = 2πr/T, где T - период вращения Земли вокруг своей оси, а r - радиус Земли, и решив уравнение, можно найти значение T, которое будет равно примерно 5 часов и 5 минут. Таким образом, при такой продолжительности суток тела на экваторе Земли будут весить в 2 раза меньше, чем на полюсе.