Мальчик съезжает на санках с горки высотой 4м. При этом 20% потенциальной энергии (относительно основания горки) расходуется на преодоление трения. Какова будет скорость мальчика у основания горки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи, можно воспользоваться законом сохранения энергии. Потенциальная энергия мальчика у основания горки преобразуется в кинетическую энергию при спуске.

Пусть масса мальчика равна m, а высота горки h = 4 м.

Первоначальная потенциальная энергия мальчика:
Ep = mgh

20% потенциальной энергии теряется на трение, поэтому только 80% переходит в кинетическую энергию:
Ek = (0.8)mgh

По закону сохранения энергии:
Ep = Ek
mgh = (0.8)mgh V^2 / 2
gh = 0.8gh V^2 / 2
2 = 0.8V^2

V^2 = 2 / 0.8
V^2 = 2.5

V = √2.5 ≈ 1.58 м/с

Таким образом, скорость мальчика у основания горки составит примерно 1.58 м/с.