Автобус одну треть пути прошёл за четверть всего времени. Оставшуюся часть пути он прошёл со скоростью 40 км/ч. Чему равна средняя скорость на всём пути?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим время, за которое автобус прошёл первую треть пути как t1, а время, за которое он прошёл оставшуюся часть пути, как t2.

Пусть общее время движения автобуса равно t. Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения:

t1 = t/4,
t2 = 3t/4,
v2 = 40 км/ч.

Теперь найдем скорость движения автобуса при прохождении первой трети пути:

v1 = S1/t1 = S1 / (t/4),

где S1 - расстояние первой трети пути. Так как автобус прошел первую треть пути более быстро, чем оставшуюся две трети пути, скорость второй части пути больше скорости первой части пути:

v2 = 40 км/ч > v1.

Таким образом, мы можем записать:

40 км/ч = 2v1.

Теперь выразим скорость v1:

v1 = 40 / 2 = 20 км/ч.

Теперь найдем общее расстояние S:

v1t1 = 20(t/4) = 5t,
v2t2 = 40(3t/4) = 30t,

S = S1 + S2 = 5t + 30t = 35t.

Теперь найдем среднюю скорость автобуса на всем пути:

v_avg = S / t = 35t / t = 35 км/ч.

Итак, средняя скорость автобуса на всем пути равна 35 км/ч.