Определить температуру водорода и среднюю квадратичную скорость его молекул, если при концентрации молекул n =1025 м-3 он создает давление p = 120 кПа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения температуры водорода и средней квадратичной скорости его молекул можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

pV = nRT,

где p - давление, V - объем, n - концентрация молекул, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Учитывая, что количество молекул n =1025 м-3, давление p = 120 кПа = 120 000 Па и для водорода R = 8,314 Дж/(моль*К), найдем температуру:

T = pV / (nR) = (120000 1) / (1025 8.314) = 14,55 К.

Теперь определим среднюю квадратичную скорость молекул водорода:

v = sqrt((3kT) / m),

где k - постоянная Больцмана (1,38 10^(-23) Дж/К), Т -температура, m - масса молекулы водорода (2 1,67 * 10^(-27) кг).

Подставляем значения и получаем:

v = sqrt((3 1,38 10^(-23) 14,55) / (2 1,67 * 10^(-27))) ≈ 2241 м/с.

Итак, температура водорода равна 14,55 К, а средняя квадратичная скорость его молекул составляет около 2241 м/с.