Во сколько раз сила притяжения груза на луне меньше, чем на земле, если радиус луны приблизительно в 3,8 раза меньше радиуса земли, а ее масса в 81 раз меньше массы земли.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сила притяжения груза на луне может быть рассчитана с помощью закона всемирного притяжения:

F = G (m1 m2) / r^2,

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, а r - расстояние между центрами масс этих тел.

Подставим известные значения:

F_земля = G (m_земля m_груз) / r_земля^2,
F_луна = G (m_луна m_груз) / r_луна^2.

Отношение сил притяжения на луне и на земле:

F_луна / F_земля = (G (m_луна m_груз) / r_луна^2) / (G (m_земля m_груз) / r_земля^2) =
= (m_луна m_груз) / r_луна^2 / ((m_земля m_груз) / r_земля^2) =
= m_луна / m_земля * (r_земля / r_луна)^2.

По условию задачи m_луна = m_земля / 81 (масса луны в 81 раз меньше массы земли), а r_луна = r_земля / 3,8 (радиус луны в 3,8 раза меньше радиуса земли).

Подставляем значения:

F_луна / F_земля = 1 / 81 * (3,8)^2 = 0,046.

Ответ: сила притяжения груза на луне в 0,046 раз меньше силы притяжения груза на земле.