Какой скоростью должен обладать шар, катящийся без скольжения, чтобы подняться по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30 градусов, на высоту 2м, если сила трения равна 0.2 силы давления шара на плоскость? чему равно время подъема?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используем равенство кинетической энергии катящегося шара и потенциальной энергии при подъёме на высоту 2 м с учётом потерь энергии в 20 %.

mV²/2 = 0,8mgh.

Отсюда V = √(2*0,8gh) = √(1,6*10*2) = √32 = 4√2 ≈ 5,657 м/с.

Путь по наклону равен S = h/sin 30° = 2/(1/2) = 4 м.

Найдём ускорение (точнее замедление) при учёте, что в верхней точке шар остановится.

S = (V1² - V2²)/2a.

Отсюда а = 32/(4*2) = 4 м/с².

Тогда время движения равно t = √(2S/a) = √(2*4/4) = √2 ≈ 1,41 c.