Снаряд массой 8 кг в горизонтальном полете со скоростью v= 250 м/с на высоте h= 30 м разорвался на 2 осколка. Меньший из них массой m1= 2 кг полетел вертикально вверх; со скоростью v1 = 100 м/с. На каком расстоянии друг от друга упадут осколки? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения механической энергии и импульса.

Сначала найдем начальную скорость m2 после взрыва. Получаем, что m2 = 8 - m1 = 6 кг.

Запишем закон сохранения импульса по горизонтали: m2 v = 2 v2, откуда v2 = 3 * v = 750 м/с.

Теперь найдем время полета осколка м2 до момента удара о землю, используя закон сохранения энергии: m2 g h = (m2 v2^2) / 2, где g - ускорение свободного падения. Подставим известные значения и найдем время t: 6 9.8 30 = 6 750^2 / 2, откуда t = 90 / 750 = 0.12 с.

затем найдем расстояние пройденное м2 за это время: x2 = v2 t = 750 0.12 = 90 м.

Аналогично можно найти положение осколка m1: x1 = v1 t = 100 0.12 = 12 м.

Итак, расстояние между осколками равно разности полученных расстояний: x2 - x1 = 90 - 12 = 78 м.

Ответ: осколки упадут друг от друга на расстоянии 78 м.