В воду, налитую в сосуд квадратного сечения с вертикальными стенками ( длинна внутренней стороны квадрата 10 см.), опускают с постоянной относительно сосуда скоростью 8 мм/с стакан с квадратным сечением со стороной 6 см. С какой скоростью поднимается вода в сосуде?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь сечения стакана: S1 = 66 = 36 см^2
Площадь сечения сосуда: S2 = 1010 = 100 см^2

Объем воды, который поднимется на единицу времени, равен объему стакана, который опустился, т.е. V = S1 v = 36 8 = 288 см^3/с

Высота воды, налитой в сосуд, увеличивается со скоростью h:
V = S2 h v
h = V / (S2 v) = 288 / (100 8) = 0.36 см/с

Следовательно, вода поднимается в сосуде со скоростью 0.36 см/с.