Поезд движется по горизонтальному пути с ускорением а0. По вагону длиной L бежит человек без начальной скорости равноускоренно противоположно ходу поезда и пробегает всю длину вагона за время t. Найти ускорение человека a1, относительно земли. Чему равно ускорение а2 относительно земли, если человек бежит по направлению поезда?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим ускорение человека относительно земли за a1, а ускорение поезда за a0.

Сначала рассмотрим движение человека противоположно направлению движения поезда. Тогда ускорение человека относительно поезда равно a1 + a0, так как человек движется против скорости поезда. Ускорение поезда равно a0, поэтому относительно земли ускорение человека будет равно a1 = a1 + a0 - a0 = a1.

Зная, что ускорение относительно поезда равно a1 + a0 и время движения поезда равно t, можем записать следующее уравнение для вагона длиной L:

L = v0t + (1/2)(a1 + a0)*t^2,

где v0 - начальная скорость человека относительно поезда (равна 0).

Раскроем скобки и избавимся от a1:

L = v0t + (1/2)a0t^2,
L = (1/2)a0*t^2.

Отсюда получаем, что a0 = (2L) / t^2.

Если человек бежит по направлению движения поезда, то его ускорение относительно земли будет равно a2 = a2 + a0 + a0 = a2 + 2a0. По аналогии с предыдущем случаем, ускорение человека a2 = a2.