Тело массой 8 кг начинает скользить с вершины наклонной плоскости высотой 4,9 м с углом наклона 60. у основания плоскости стоит тележка с песком массой 90 кг. с какой скоростью начнет двигаться тележка когда тело упадет на нее? коэффициент трения 0,1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии и закон Ньютона о движении тела.

Найдем скорость тела в момент удара о тележку, считая, что все потенциальная энергия тела перешла в кинетическую энергию:

mgh = 1/2 mv^2,
где m = 8 кг - масса тела,
h = 4,9 м - высота наклонной плоскости,
v - скорость тела.

Подставляем известные значения и находим скорость тела:
89,84,9 = 1/28v^2,
v = √(89,84,9*2) ≈ 19,6 м/с.

Рассмотрим движение тележки после удара. Сила трения Fтр = μ*Fn, где μ = 0,1 - коэффициент трения, Fn - нормальная реакция.

Применим второй закон Ньютона для горизонтальной составляющей сил:
ΣFx = m*a,
где m = 90 кг - масса тележки с песком,
a - ускорение тележки после удара.

Составим уравнение движения тележки:
ΣFx = -Fтр = ma,
-0,190*9,8 = 90a,
a = -8,82 м/с^2.

Отрицательный знак в ускорении говорит о направлении движения тележки, противоположном движению тела.

Теперь мы можем найти скорость тележки через время t:
v = at,
v = -8,82*t.

Подставим скорость тела в момент удара и уравнение движения тележки:
19,6 = -8,82*t,
t ≈ 2,22 с.

Таким образом, тележка начнет двигаться со скоростью примерно 19,6 м/с через примерно 2,22 с после удара тела.