С какой скоростью начнут двигаться шары в результате неупругого соударения, если шар массой m, движущийся со скоростью U, столкнулся с неподвижным шаром вдвое большей массы? С подробным решением.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно использовать законы сохранения импульса и энергии.

Импульс — это величина, равная произведению массы тела на его скорость.
Импульс до соударения равен импульсу после соударения:
m1 u1 + m2 u2 = (m1 + m2) * v,

где m1 - масса первого шара, u1 - его начальная скорость, m2 - масса второго шара, u2 - его начальная скорость, v - общая скорость после соударения.

По условию задачи m1 = m, u1 = U, m2 = 2m, u2 = 0.
Подставляем данные значения:
m U + 2m 0 = (m + 2m) * v,
mU = 3mv,
U = 3v.

Теперь применим закон сохранения энергии:
(1/2) m U^2 = (1/2) (m + 2m) v^2,
m U^2 = 3m v^2,
U^2 = 3v^2.

Подставляем U = 3v:
(3v)^2 = 3v^2,
9v^2 = 3v^2,
6v^2 = 0,
v^2 = 0.

Отсюда следует, что скорость шаров после неупругого соударения будет равна 0.