9. Колесо начинает вращаться из состояния покоя и через 1,5 с достигает угловой скорости 20 рад/с. На какой угол оно повернулось за указанное время?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой углового ускорения:

ω = α * t

где
ω - угловая скорость в радианах в секунду,
α - угловое ускорение в радианах в секунду в квадрате,
t - время в секундах.

У нас дано, что угловая скорость ω = 20 рад/с, время t = 1,5 с. Найдем угловое ускорение α:

α = ω / t
α = 20 / 1,5
α ≈ 13,33 рад/с²

Теперь посчитаем угол поворота колеса за 1,5 секунд:

θ = α t² / 2
θ = 13,33 1,5² / 2
θ = 13,33 * 2,25 / 2
θ = 29,99 рад

Таким образом, колесо повернулось на около 30 рад за указанное время.