Сила тяготения между двумя наэлектризованными шариками массой по 1 г уравновешена электрической силой отталкивания. Считая заряды шариков равными, определить их величину .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть заряд каждого шарика равен q, а расстояние между ними равно r.

Тогда сила тяготения между шариками равна Fт = G * m^2 / r^2, где G - постоянная гравитационного притяжения, m - масса шарика.

Сила отталкивания между шариками равна Fe = k * q^2 / r^2, где k - постоянная Кулоновского взаимодействия.

По условию задачи, Fт = Fe. Тогда получаем:

G m^2 / r^2 = k q^2 / r^2.

Так как m = 1 г = 0.001 кг, G = 6,67 10^-11 Н м^2 / кг^2 и k = 9 10^9 Н м^2 / Кл^2, подставляем все в уравнение:

6,67 10^-11 (0.001)^2 / r^2 = 9 10^9 q^2 / r^2.

6,67 10^-14 / r^2 = 9 10^9 * q^2 / r^2.

Делим обе части уравнения на r^2 и учитываем, что r^2 отлично от нуля, так как шарики не сталкиваются друг с другом. Получаем:

6,67 10^-14 = 9 10^9 * q^2.

q^2 = 6,67 10^-14 / 9 10^9

q^2 = 7,41 * 10^-24.

q = √(7,41 10^-24) ≈ 8,61 10^-12 Кл.

Итак, заряд каждого шарика составляет примерно 8,61 * 10^-12 Кл.