Телу массой m1=2.8 кг. , лежащему на тележке массой m2= 125 кг., покоящейся на горизонтальной поверхности, сообщают скорость v=12 м/с. Какой путь пройдет тележка к тому времени, когда тело на ней остановится?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы до воздействия равен импульсу системы после воздействия.

m1v1 + m2v2 = 0

где m1 - масса тела, v1 - скорость тела, m2 - масса тележки, v2 - скорость тележки.

После воздействия тело остановится, значит его скорость станет равной 0.

m1v1 + m2v2 = 0
2.8 0 + 125 v2 = 0
125v2 = 0
v2 = 0

Теперь найдем суммарный импульс системы до воздействия:

p = m1v1 + m2v
p = 2.8 12 + 125 0
p = 33.6

Суммарный импульс после воздействия будет равен 0, так как тело остановится:

p = m1v1 + m2v
0 = 2.8 0 + 125 v
0 = 125v
v = 0

Теперь найдем путь, который пройдет тележка до того, как тело на ней остановится. Для этого воспользуемся формулой:

p = F * t

где p - импульс, F - сила, t - время.

Поскольку суммарная сила, действующая на систему равна 0, то

F = 0

Тогда:

0 = F * t

Тележка будет двигаться до тех пор, пока сила трения не приведет ее и массу m1 к остановке. Для нахождения пути найдем время, за которое это произойдет:

v = a t
0 = a t

Таким образом, тележка продвинется на путь, соответствующий пути, который проходит тело при торможении, то есть до того момента, пока суммарная сила трения не приведет их к остановке.